При каких значениях m и n выполняется тождество 7/( (x-6)(x+1) ) = m/(x-6) + n/ (x+1).

Приведём правую часть уравнения к общему знаменателю:7/( ( x - 6 ) * ( x + 1 ) ) = ( m * ( x + 1 ) )/( ( x - 6 ) * ( x + 1 ) ) + ( n * ( x - 6 ) )/( ( x - 6 ) * ( x + 1 ) );7/( ( x - 6 ) * ( x + 1 ) ) = ( ( m + n ) * x + m - 6 * n )/( ( x - 6 ) * ( x + 1 ) ).Чтобы исходное уравнение было тождеством, должны выполняться условия:1 ) m + n = 0;2 ) m - 6 * n = 7.Вычтем 2 ) из 1 ) и получим:7 * n = - 7;n = - 1.Подставим результат в 1 ).m = 1.Ответ: m = 1, n = - 1.