Деление 100 дало в остатке 4, значит, если отнять от 100 остаток, получим число, которое делится на искомое без остатка.100 - 4 = 96Аналогично для делимого 90 и остатка 18:90 - 18 = 72Получается что числа 96 и 72 имеют общий делитель и делятся на искомое число без остатка.Найдем наибольший общий делитель этих чисел. Представим 72 и 96 в виде произведений простых чисел:96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2 ^ 5 * 372 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2 ^ 4 * 3Выписываем наименьшие степени общих делителей: 2 ^ 4 и 3 ^ 1 .Перемножаем их: 2 ^ 4 * 3 = 8 * 3 = 24НОД = 24Проверяем:100 / 24 = 4 и 4 в остатке,90 / 24 = 3 и 18 в остатке.