Lim x→∞ (ax^2+bx+c) / ((3−x)(x+b))

Если сделаем непосредственную подстановку, то получим неопределённость типа ∞/∞.Lim x→∞ (a * x^2 + b * x + c)/((3 − x) * (x + b)) = ∞/∞.Преобразуем выражение.Так как 1/∞ = 0, разделим числитель и знаменатель в выражении на х^2, чтобы избавиться от х в числителях каждого из слагаемых.Для начала раскроем скобки в знаменателе.Lim x→∞ (a * x^2 + b * x + c)/(3 * х – x^2 + 3 * b – x * b) == Lim x→∞ ((a * x^2 + b * x + c)/(x)^2)/((3 * х – x^2 + 3 * b – x * b)/(x)^2) == Lim x→∞ (a + b/x + c/(x)^2)/((3/х – 1 + 3 * b/(x)^2 – b/x) == (a + 0 + 0)/(0 – 1 + 0 – 0) = -a.