profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Lim x→∞ (ax^2+bx+c) / ((3−x)(x+b))

  1. Ответ
    Ответ дан Кудряшов Максим
    Если сделаем непосредственную подстановку, то получим неопределённость типа ∞/∞.

    Lim x→∞ (a * x^2 + b * x + c)/((3 − x) * (x + b)) = ∞/∞.

    Преобразуем выражение.

    Так как 1/∞ = 0, разделим числитель и знаменатель в выражении на х^2, чтобы избавиться от х в числителях каждого из слагаемых.

    Для начала раскроем скобки в знаменателе.

    Lim x→∞ (a * x^2 + b * x + c)/(3 * х – x^2 + 3 * b – x * b) =

    = Lim x→∞ ((a * x^2 + b * x + c)/(x)^2)/((3 * х – x^2 + 3 * b – x * b)/(x)^2) =

    = Lim x→∞ (a + b/x + c/(x)^2)/((3/х – 1 + 3 * b/(x)^2 – b/x) =

    = (a + 0 + 0)/(0 – 1 + 0 – 0) = -a.
    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
52)