Докажите дождество tg^2a (1-sin^2a) cos^2a=1

Докажем данное тождество используя основное тригонометрическое уравнение sin^2a + cos^2a = 1, выразим cos^2a, и подставим в уравнение 1 - sin^2a = cos^2a, рассмотрим левую часть тождества и докажем ее равенство правой, имеем:tg^2a * (1 - sin^2a) + cos^2a = tg^2a * cos^2a + cos^2a, представим tg^2a в виде тригонометрического отношения: tg^2a = sin^2a / cos^2a, подставим в уравнение и сократим:tg^2a * cos^2a + cos^2a = sin^2a / cos^2a * cos^2a + cos^2a = sin^2a + cos^2a = 1;1 = 1;Тождество доказано.