Укажите целые значения п, при которых частное (12п+5):(4п+3) равно целому числу.

Пусть частное выражений (12 ∙ n + 5) : (4 ∙ n + 3) равно целому числу k, тогда 12 ∙ n + 5 = k ∙ (4 ∙ n + 3) или12 ∙ n + 5 = k ∙ 4 ∙ n + k ∙ 3, получаем12 ∙ n – k ∙ 4 ∙ n = k ∙ 3 – 5;12 ∙ n – k ∙ 4 ∙ n = k ∙ 3 – 5;(12 – k ∙ 4) ∙ n = k ∙ 3 – 5;n = (k ∙ 3 – 5) : (12 – k ∙ 4);n = (5 – 3 ∙ k) : (4 ∙ (k – 3));n = – 0,25 ∙ (3 + 4/(k – 3)).Для того, чтобы указать целое значения п, при котором частное (12 ∙ n + 5) : (4 ∙ n + 3) равно целому числу воспользуемся методом подбора.Если k = 7, то n = (5 – 3 ∙ 7) : (4 ∙ (7 – 3)) = (– 16) : 16 = – 1.