В треугольнике ABC высота BM пересекает высоту CK в точке H, BH = 4, HM = 3 и угол BAC = 45 градусов. Чему равно CH :

Из прямоугольного треугольника АМВ, угол АВМ = КВН = 180º – 90º – 45º = 45º.Из прямоугольного треугольника СКА, угол КСА = НСМ = 180º – 90º – 45º = 45º.Из прямоугольного треугольника КНВ по теореме синусов катет НК равен:НК = ВН * sin45º = 4 * √2/2 = 2√2.Из прямоугольного треугольника MHC по теореме синусов гипотенуза равна:CH = HM/sin45º = 3/(√2/2) = 6/√2.Тогда соотношение СН : НК = 6/√2/(2√2) = 6/4 = 3/2.