На какое число всегда делиться разность квадрата нечетного числа и числа 1

Решение задачи.1. Обозначим через х нечетное число.2. Число х + 1 будет четным.3. Введем переменную у, такую чтоу = (х + 1) : 2.4. Так как х + 1 - четное число, то у - целое число.5. Выразим х через ух = 2у - 1.6. х^2 - 1 = (2у - 1)^2 - 1^2.7. Применим формулу для разности квадратов двух чисел.(2у - 1)^2 - 1^2 = (2у - 1 - 1) * (2у - 1 + 1) = (2у - 2) * 2у = 4 * у * (у - 1).8. Так как у - целое число, то у - 1 тоже целое число, и их произведение у * (у - 1) - целое число.9 Введем переменную z, такую чтоz = у * (у - 1). z - целое число.10. х^2 - 1 = 4 * у * (у - 1) = 4z, z - целое число.х^2 - 1 кратно числу 4.Ответ. Разность квадрата нечетного числа и числа 1 всегда делится на 4.