Решите уравнение подробно cos(2П-x)+sin(П/2+x)=корень из 2

Так как cos (2Pi - x) = cos ( - x), а sin (Pi/2 + x) = cos x, применим к нашему уравнению:cos (2Pi - x) + sin (Pi/2 + x) = √2;cos ( - x) + cos x = √2, поскольку функция cos x парная, то имеем что cos ( - x) = cos x:2cos x = (√2);cos x = (√2) / 2;x1 = + arccos( (√2) / 2) + 2Pi * n, n ∈ Z;х2 = - arccos( (√2) / 2) + 2Pi * n, n ∈ Z, так как arccos( (√2) / 2) = Pi / 4, подставим в наше выражение:x1 = Pi / 4 + 2Pi * n, n ∈ Z;x2 = - Pi / 4 + 2Pi * n, n ∈ Z;Ответ: ± Pi / 4 + 2Pi * n, n ∈ Z.