Решите уравнение 2cos²x + cosx - 1 =0

Решение:2cos²x + cosx - 1 = 0;Пусть cosx = у;тогда уравнение 2cos²x + cosx - 1 = 0 примет вид:2у^2 + y - 1 = 0;Д = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * (- 1) * 2 = 1 + 8 = 9 > 0 — 2 корня;у1 = (-1 + 3)/4 = 1/2;у2 = (-1 - 3)/4 = - 1;Так как cosx = у, то:1) cosx = 1/2;х1 = п/3 + 2пn;х2 = - п/3 + 2пn;2) cosx = - 1;х3 = п + 2пn;х4 = - п + 2пn;Ответ: х1 = п/3 + 2пn; х2 = - п/3 + 2пn; х3 = п + 2пn; х4 = - п + 2пn.Пояснения. Сделав замену cosx = у получим квадратное уравнение, которое решим через дискриминант.