Решите неравенство: х(4-х)<0

Решим неравенство х(4 - х) < 0 методом интервалов. Найдем нули функции:x(4 – x) = 0;x1 = 0;4 – x = 0; -x = - 4;x2 = 4.Изобразим числовую прямую и отметим на ней точки 0 и 4 пустыми кружками. (пустыми потому, что в неравенстве нет знака =, и точки 0 и 4 будут исключены). Эти точки делят прямую на три промежутка: 1) (- ∞; 0), 2) (0; 4), 3) (4; + ≈).Проверим, каким будет выражение x(4 – x), положительным или отрицательным в каждом из интервалов. В 1 и 3 интервалах оно будет отрицательным, во 2 интервале – положительным. См. рисунок http://bit.ly/2wkvipZ Т.к. выражение x(4 – x) должно быть < 0, то выбираем промежутки, где стоит знак минус.Ответ. (- ∞; 0) ∪ (4; + ≈).