Решите систему уравнений: x+2y + 5/(x+2y) = 6 (x-y)/(x+2y-5) =11

1. Проведем замену:x + 2 * y = k;x – y = t.Получили систему:k + 5/k = 6;t/(k – 5) = 11.Найдем k:(k * k)/k + 5/k = 6;(k² + 5)/k = 6;k² + 5 = 6 * k;k² - 6 * k + 5 = 0.Дискриминант:D = b² - 4 * a * c = (- 6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16.Корни:k₁ = (- b + √D)/(2 * a) = (- (- 6) + √16)/(2 * 1) = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5.k₂ = (- b - √D)/(2 * a) = (- (- 6) - √16)/(2 * 1) = (6 - 4)/2 = 2/2 = 1.Найдем t₁:t₁/(k₁ – 5) = 11;t₁/(5 – 5) = 11 ⇒ так как в знаменателе 0, то ø.Найдем t₂:t₂/(k₂ – 5) = 11;t₂/(1 – 5) = 11;t₂/(- 4) = 11;t₂ = - 4 * 11;t₂ = - 44. 2. Новая система:x + 2 * y = 1;x – y = - 44.В первом уравнении выразим x:x = 1 – 2 * y.Подставим во второе уравнение:1 – 2 * y – y = - 44;- 3 * y = - 44 – 1;- 3 * y = - 45;y = (- 45)/(- 3);y = 15.Найдем x:x = 1 – 2 * y = 1 – 2 * 15 = 1 – 30 = - 29.Ответ: (- 29; 15).