Решите уравнение: 4^x+2^x-20=0

Решение:4^x + 2^x - 20 = 0;2^2x + 2^x - 20 = 0;Пусть 2^x = m, тогда уравнение 2^2x + 2^x - 20 = 0 примет вид:m^2 + m - 20 = 0;Д = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * ( - 20) = 1 + 80 = 81 > 0 — 2 корня;m1 = (- 1 + 9)/2 = 8/2 = 4;m2 = (- 1 - 9)/2 = - 10/2 = - 5;Так как 2^x = m, то:1) 2^x = 4;2^x = 2^2;x1 = 2;2) 2^x = - 5;Не имеет смысла;Ответ: x = 2.Пояснения. Это показательное уравнение. 4 можно представить как 2 в степени 2. Тогда сделаем замену 2^x = m и получим квадратное уравнение, которое решим через дискриминант. Далее сделаем обратную замену.