Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую

Решение:1. Обозначим: x км/ч – скорость первого автомобилиста, 2s – весь путь между пунктами.2. По условию задачи было составлено уравнение:2s / x = s / (x – 12) + s / 90;По s можно сократить:2 / x = 1 / (x – 12) + 1 / 90;2 / x = (90 + x – 12) / (90x – 1080);2 / x - (78 + x) / (90x – 1080) = 0;(2 * (90x – 1080) – x * (78 + x)) / (x *(90x - 1080)) = 0;Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель ему не равен.2 * (90x – 1080) – x * (78 + x) = 0;180x – 2160 – 78x – x^2 = 0;-x^2 + 102x – 2160 = 0;Дискриминант = 102 * 102 – 4 * 2160 = 1764 (корень из 1764 равен 42)x = (-102 + 42) / (-2) или x = (-102 - 42) / (-2)x = 30 или x = 72Так как скорость больше 50 км/ч, то она равна 72 км/ч.Ответ: скорость первого автомобилиста равна 72 км/ч.