Даны вершины треугольника АВС 1) Найдите уравнение стороны ВС ее нормальный вектор и угловой коэфициент 2) Найдите точки

1) Найдем уравнение стороны ВС, её нормальный вектор и угловой коэффициент.BC: (х – 7) / 8 = (y + 6) / (-6) - уравнение в каноническом виде.Преобразуем уравнение из канонического вида в уравнение с коэффициентом.-6х + 42 = -8у – 48;6х - 8у - 90 = 0;3х - 4у - 45 = 0;Выражаем относительно у:у = (3/4)х - (45 / 4) - уравнение с коэффициентом .ВС = 3 / 4 – угловой коэффициент уравнения стороныОпределяем угловой коэффициент уравнения стороны по координатам точек.Квс = (Ус-Ув) / (Хс-Хв).Так как прямая задана общим уравнением Ax + By + C = 0, то в прямоугольной системе координат вектор n(A;B) является вектором нормали данной прямой.Нормальный вектор (3; -4).2) Найдем точку пересечения медианы, опущенной из вершины А, и высоты, опущенной из вершины В.Найдем уравнения этих прямых и решим полученную систему.Находим координаты точки М (основание медианы АМ) как середину стороныВС: М((7 - 1) /2 = 3; (-6 - 12) / 2 = -9.Найдем уравнение медианы АМ:AM: (х – 1) / 2 = (y – 2) / -11;Найдем уравнение высоты из точки В(7;-6) как перпендикуляра (нормали) к стороне АС.Уравнение AC: (х – 1) / (-2) = (у – 2) / (-14);AC: 7x-y-5=0 - общий вид уравнения.Нормальный вектор стороны АС n(7; -1)., а для высоты ВН он будет направляющим:Уравнение высоты BH: (х – 7) / 7 = (y + 6) / (-1);Общий вид уравнения:-х + 7 = 7у + 42х + 7у + 35 = 0.3) Уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно стороне ВС имеет вид3х - 4у - С = 0, т.к. уравнение ВС: 3х - 4у - 45 = 0.Подставим координаты точки А:3 * 1 – 4 * 2 - С = 0;С = 3 - 8 = -5.Искомое уравнение:3х - 4у + 5 = 0.