1. Рассмотрим шестизначные числа, меньшие 200000. a. Сколько чисел, все цифры которых нечётны? b. Сколько чисел, все

Все шестизначные числа, меньшие 200 000 начинаются с цифры 1.а) Если все остальные цифры нечетные, то их количество будет равно количеству комбинаций по пять из 5 цифр 1, 3, 5, 7, 9:5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 3 125 чисел, цифры которых нечетные.b) Поскольку цифра 1 нечетная, то среди шестизначных чисел, меньших 200 000 нет чисел, все цифры которых четны.c) Количество чисел, все цифры которых имеют одинаковую четность, равно сумме числа чисел, все цифры которых четны (а) и числа чисел, все цифры которых нечетные (b):3 125 + 0 = 3 125.d) Первая цифра всех шестизначных чисел, меньших 200 000 цифра 1, поэтому для второй цифры есть 9 вариантов, третьей 8, четвертой 7, пятой 6, шестой 5:9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 15 120.e) Первая цифра всех шестизначных чисел, меньших 200 000 цифра 1, чтобы следующая цифра была другой есть 9 вариантов, для следующей также 9 вариантов и т.д.:9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 59 049.