Представьте многочлен 2х^2-4х^6 в виде разности одночлена и многочлена

Нам нужно представить многочлен 2x^2 - 4x^6 в виде произведения одночлена на многочлен.

Иначе говоря нам нужно вынести общий множитель за скобки.

Давайте разложим на множители каждое из слагаемых в заданном выражении, получим:

2 * x * x - 2 * 2 * x * x * x * x * x * x;

Мы можем вынести за скобки общий множитель 2x^2 и тогда получим произведение одночлена 2x^2 и многочлена (1 - 2x^4).

2x^2 - 4x^6 = 2x^2(1 - 2x^4).

Так же мы использовали правило деления степеней. 

Ответ: 2x^2 - 4x^6 = 2x^2(1 - 2x^4).