Решите уравнение |x |-5 =3 |x|

|x| - 5 = 3 * |x|;Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения:1) |x| - 5 = 3 * x;|x| = 3 * x + 5;Получим еще 2 уравнения из уравнения |x| = 3 * x + 5;а) x = 3 * x + 5;Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:x - 3 * x = 5;- 2 * x = 5;x = - 5/2;b) x = - (3 * x + 5);x = - 3 * x - 5;x + 3 * x = - 5;4 * x = - 5;x = - 5/4;2) |x| = - 3 * x + 5;a) x = - 3 * x + 5;x + 3 * x = 5;4 * x = 5;x = 5/4;b) - x = - 3 * x + 5;- x + 3 * x = 5;2 * x = 5;x = 5/2;Ответ: х = - 5/2, x = - 5/4, x = 5/4, x = 5/2.

Решим данное уравнение с модулем |x|- 5 = 3 |x|.

Нахождение значения модуля переменной х в уравнении |x|- 5 = 3 |x|

• перенесем |x| из правой части уравнения в левую, поменяв знак на противоположный;
• вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную |x|;
• получим в скобках разность чисел 1 и 3;
• найдем значение полученной разности в скобках;
• получим число (-2);
• полученное число(- 2) является неизвестным множителем;
• перенесем число -5 из левой части уравнения в правую, поменяв знак на противоположный;
• число 5 является произведением;
• переменная |x| является неизвестным множителем;
• для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, то есть число 5 разделим на число (-2)

|x| - 5 = 3 |x|;

|x| - 3 |x| = 5;

|x| * (1 - 3) = 5;

|x| * (-2) = 5;

|x| = 5 : (-2);

|x| = -5/2;

|x| = - 2 1/2.

Понятие модуля

• модуль числа — это расстояние на координатном луче от начала отсчета до данного числа;
• модуль числа положительного и отрицательного всегда положительное число
• тогда выражение |x| = - 2 1/2 не имеет смысла.

Ответ: данное уравнение не имеет решений, то есть нет корней.