Плоскость альфа проходит через основание АД трапеции АВСД. М и N - середины боковых сторон трапеции. докажите, что МN//

1). Плоскость α проходит через основание АD трапеции АВСD, значит, плоскость трапеции пересекается с плоскостью α по прямой АD. Так как М и N – середины боковых сторон трапеции, то прямая МN – средняя линия трапеции. По свойству средней линии МN | | АD, а значит, МN | | α. Что и требовалось доказать.2). Из условия задачи известно, что основание трапеции и средняя линия имеют длины: ВС = 4 см и MN = 6 см. Так как средняя линия трапеции равна полусумме длин её оснований, то есть, МN = (АD + ВС) : 2, то АD = 2 ∙ МN – ВС. Подставив в расчётную формулу значения данных величин, найдём длину основания: АD = 2 ∙ 6 – 4 = 8 (см).Ответ: основание трапеции АD имеет длину 8 см.