В треугольнике АВС угол С= 90 градусов, а cos А=3/5, АВ=20. Найдите ВС.

Дано: прямоугольный треугольник АВС;угол С = 90;cos A = 3/5;AВ = 20;Найти: ВС — ?Решение:1) Воспользуемся формулойcos^2А + sin^2A = 1;sin^2A = 1 -cos^2А;sin^2A = 1 - 9/25;sin^2A = 25/25 - 9/25;sin^2A = 16/25;sin A= 4/5;2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно:sin A = ВС/АВ;ВС = АВ * sin A;ВС = 20 * 4/5;ВС = (20 * 4)/5ВС = (4 * 4)/1;ВС = 16.Ответ: ВС = 16.