Задача 1. Цена входного билета на стадион была 1 рубль 80 копеек. После снижения входной платы число зрителей увеличилось

Задача 1. Пусть стадион посещало х человек, давая выручку (1,8 ∙ х) рублей. После снижения входной платы число зрителей увеличилось на 50%, то есть стало (1,5 ∙ х) человек, а выручка стала 1,25 ∙ 1,8 ∙ х = 2,25 ∙ х (рублей), так как выручка выросла на 25%. Тогда цена билета стала:2,25 ∙ х : (1,5 ∙ х) = 1 (рубль).Ответ: билет после снижения стал стоить 1 рубль.Задача 2. Пусть длина шага второго туриста х метров, сделав у шагов, он прошел (х ∙ у) метров. Тогда длина шага первого туриста (0,9 ∙ х) метров, сделав (1,1 ∙ у) шагов, он прошел 0,9 ∙ х ∙ 1,1 ∙ у = 0,99 х ∙ у (метров) за то же время. Значит, скорость первого туриста составляет 99% от скорости второго.Ответ: второй турист идет быстрее, так как скорость первого туриста составляет 99% от скорости второго.Задача 3. Так как магазин удерживает 20% стоимости проданного товара, то Матроскину достаётся 100 – 20 = 80 (%) от неё. Поскольку Матроскин хочет получать 25 рублей за литр, то молоко будет продаваться в магазине по цене:25 : 80 ∙ 100 = 31,25 (руб).Ответ: молоко будет продаваться в магазине по цене 31,25 рублей.Задача 4. Пусть было первоначально х метров в куске полотна. После покупки первым покупателем 25%, в нём осталось (0,75 ∙ х) метров, после покупки вторым покупателем 30% остатка, в нём осталось 0,7 ∙ (0,75 ∙ х) метров, после покупки третьим покупателем 40% нового остатка, в нём осталось 0,6 ∙ 0,7 ∙ (0,75 ∙ х) = 0,315 ∙ х (метров) или 31,5% имевшегося куска полотна.Ответ: 31,5% полотна осталось непроданным.Задача 5. Пусть весь луг имеет площадь х га, тогда бригада косарей в первый день скосила половину луга и еще 2 га, то есть (0,5 ∙ х + 2) га, осталось скосить х – (0,5 ∙ х + 2) = 0,5 ∙ х – 2 (га). Зная, что во второй день скосили 25% оставшейся части и последние 6 га, то есть 0,25 ∙ (0,5 ∙ х – 2) + 6 = 0,125 ∙ х + 5,5 (га), составляем уравнение:(0,5 ∙ х + 2) + (0,125 ∙ х + 5,5) = х;х = 20 (га) – площадь луга.Ответ: площадь луга составляет 20 га.