Значение какого произведения является кратным числу 18 1)2*2*3*5*7*11 2) 2*2*3*3*5*7*7 3) 2*3*3*11 *13 4) 2*2*3*3*3*17?

В задании требуется определить числа, которые кратны числу 18. Для решения представим в виде сомножителей число 18. 

Нахождение чисел из данных, кратных числу 18

• разложение числа 18 на простые множители;
• сравнение сомножителей числа 18 у чисел:  1) 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 и  2) 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7;
• сравнение сомножителей у числа 18 и чисел: 3) 2 * 3 * 3 * 11 * 13 и 4) 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 17. 

Определяем числа, кратные числу 18

Для начала представим в виде сомножителей число 18, а затем найдём такие же сомножители в каждом из четырёх чисел, если они имеются.

• разложение в виде сомножителей числа 18 : 18 = 2 * 3 * 3; 
• ищем 1 двойку и две тройки в произведениях: 1) 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 и  2) 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7; 
• ищем сомножители 2 * 3 * 3 в произведениях: 3) 2 * 3 * 3 * 11 * 13 и 4) 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 17.  

Выписываем все произведения для наглядности, и сравниваем их с произведением: 2 * 3 * 3:

1) 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 - здесь не достаёт одного числа 3, то есть число 1) не кратно числу 18; 

2) 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7 - здесь присутствует произведение  2 * 3 * 3;  

3) 2 * 3 * 3 * 11 * 13  - здесь присутствует произведение 2* 3 * 3; 

4) 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 17 - здесь также присутствует произведение 2 * 3 * 3.  

Значит, произведение 1) не кратно числу 18, а произведения 2), 3), и 4)  кратны числу 18.

 

 

 

 

 

Сначала определим значения перечисленных произведений. Записываем решение.1)2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 4620.4620 : 18 = 256,67.Данное произведение не кратно числу 18.2) 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7 = 8820.8820 : 18 = 490.Данное произведение кратно числу 18.3) 2 * 3 * 3 * 11 * 13 = 2574.2574 : 18 = 143.Данное значение кратно числу 18.4) 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 17 = 1836.1836 : 18 = 102.Данное произведение кратно числу 18.Значит, правильный вариант ответа 2, 3 и 4.