Стороны AB и BC треугольника ABC соответственно равны 15 и 20, высота BD равна 12. Найдите длину стороны AC.

Решение:1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВD. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):АD^2 + ВD^2 = АВ^2:АD^2 + 12^2 = 15^2;АD^2 + 144 = 225;АD^2 = 225 - 144;АD^2 = 81;АD = 9.2. Рассмотрим прямоугольный треугольник СВD. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):СD^2 + ВD^2 = ВС^2;СD^2 + 12^2 = 20^2;СD^2 + 144 = 400;сD^2 = 400 - 144;СD^2 = 256;СD = 16.3. АС = АD + DС;АС = 9 + 16;АС = 25.Ответ: 25.