Найдите сумму всех натуральных чисел - решения неравенства х(4-х)(х+1)>0

х(4 - х)(х + 1) > 0 – найдем решения неравенства методом интервалов; найдем нули функции;x(4 – x) (x + 1) = 0 – произведение нескольких множителей равно 0 тогда, когда один из них равен 0;1) x = 0;2) 4 – x = 0;- x = - 4;x = 4;3) x + 1 = 0;x = - 1.Отметим числа (- 1); 0; 4 на числовой прямой пустыми кружками (т.к. в неравенстве нет знака равно и мы должны исключить данные числа из множества решений). Эти числа разделят прямую на четыре интервала: 1) (- ∞; - 1), 2) (- 1; 0), 3) (0; 4), 4) (4; + ∞).Проверим, какое значение, положительное или отрицательное, будет иметь выражение x(4 – x) (x + 1) на каждом из интервалов. См. рис. http://bit.ly/2vWqWZPРешениями нашего неравенства будут промежутки, на которых стоит знак +, т.к. выражение должно быть > 0. Это (- ∞; - 1) и (0; 4).На интервале (- ∞; - 1) нет натуральных чисел. Натуральные числа – это числа, употребляемые при счете предметов: 1, 2, 3, 4, … . На интервале (0; 4) натуральными будут числа 1; 2; 3. Найдем их сумму.1 + 2 + 3 = 6Ответ. 6.