Количество книг у Петра больше 150,но меньше 200.Из них 20%-романы ,а 1/7-сборники стихов .Сколько книг у Петра?

Стихи составляют 1/7 часть всех книг., 

Так как число книг – обязательно целое число, то оно должно быть кратно 7, т.е. делиться на число 7.

Найдем все числа от 150 до 200, кратные 7:

• 154;
• 161;
• 168;
• 175;
• 182;
• 189;
• 196.

Всего 7 возможных вариантов.

20% всех книг также должно быть целым числом. Поэтому среди перечисленных вариантов найдем такое число, 20% от которого было бы целым числом.

• 154.

Составление пропорции

Чтобы найти 20% от числа, необходимо составить пропорцию. Неизвестное число, которое составляет 20% от 154, возьмем за х. 154 возьмем за 100%.

154 – 100%;

х – 20%;

Правило пропорциональных величин гласит, что неизвестный средний член (х) равен произведению крайних членов (154 и 20), деленному на известный средний член (100).

Отсюда получаем:

х = 154 * 20 / 100 = 30,8.

Итак, 20% от числа 154 равно нецелому числу 30,8. Следовательно, данный вариант отпадает.

Таким же способом рассмотрим каждый вариант

Далее аналогичным образом разберем каждое число.

• 161.

Также составим пропорцию:

161 – 100%;

х – 20%;

Найдем х:

х = 161 * 20 / 100 = 32,2.

32,2 также не является целым числом.

• 168.

Составим пропорцию:

168 – 100%;

х – 20%;

х = 168 * 20 / 100 = 33,6.

33,6 – нецелое число.

• 175.

175 – 100%;

х – 20%;

х = 175 * 20 / 100 = 35.

35 – целое число.

Итак, первый вариант ответа – у Петра всего 175 книг.

Для уверенности в правильности ответа, рассмотрим оставшиеся числа.

• 182.

х = 182 * 20 / 100 = 37,2.

Нецелое число.

• 189.

х = 189 * 20 / 100 = 37,8.

Нецелое число.

• 196.

х = 196 * 20 / 100 = 39,2.

Нецелое число.

Итак, мы нашли один единственный ответ – 175.

Ответ: у Петра было 175 книг.

Количество книг может быть от 151 до 199 включительно. Количество романов – это 20 % = 0,2 = 1/5 от всего количества книг, т.е. количество книг должно быть кратно 5, это значит, что число книг, по признаку делимости на 5, должно оканчиваться на 5 или 0. Это может быть 155, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195 книг.Из всех книг, у нас 1/7 - это сборники стихов. Значит, наши числа должны быть кратны 7. Из всех вышеперечисленных чисел, только число 175 делится на 7. Значит, количество всех книг у Петра равно 175 книгам.Ответ. 175 книг.