Сколько решений имеет система? y=2x-1 и x^2+y^2-6x+4y-3=0

Решение:1. Подставим вместо y найденное выражение;фигурная скобка (ф. ск.):y = 2x - 1;x² + (2x - 12)² - 6x + 4 * (2x - 1) - 3 = 0;2. Решаем вспомогательное уравнение;x² + (2x - 1)² - 6x + 4 * (2x - 1) - 3 = 0;x² + (4x² - 4x + 1) - 6x + (8x - 4) - 3 = 0;x² + 4x² - 4x + 1 - 6x + 8x - 4 - 3 = 0;5x² -2x - 6 = 0;D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 5 * (-6) = 124;x1,2 = (-b ± √D)/(2a);x1 = (2 - 2√31)/(2 * 5) = (1 - √31)/5;x2 = (2 + 2√31)/(2 * 5) = (1 + √31)/5;3. Теперь реш-е разд. на случаи;(1);ф. ск.y = 2x - 1;x = (1 - √31)/5;ф. ск.y = - (3 + √31)/5;x = (1 - √31)/5;(2);ф. ск.y = 2x - 1;x = (1 + √31)/5;ф. ск.y = - (3 + 2√31)/5;x = (1 + √31)/5;Ответ: 2 решения: 1) x = (1 - √31)/5;;y = - (3 + √31)/5; 2) x = (1 + √31)/5; y = - (3 + 2√31)/5.