Определи по какому правилу составлен ряд чисел и запиши еще 3 числа 10 30 11 44 12 60 13

В данном задании необходимо разобраться по какому принципу составлен ряд чисел и записать следующие элементы ряда.

Числовая последовательность

Числовая последовательность – это определенная последовательность чисел, составленная по определенному принципу. Примеры числовых последовательностей:

1. ряд натуральных чисел;
2. ряд целых чисел;
3. арифметическая прогрессия;
4. геометрическая прогрессия и другие.

Когда изучают числовые последовательности, то над ними можно выполнять определенные действия, такие же как над числами, можно находить: сумму, разность, произведение и частное числовых последовательностей.

Числовой ряд – это сумма членов определенной числовой последовательности. Для удобства числовой ряд записывается общим членом числовой последовательности.

Определим, по какому принципу составлена данная числовая последовательность

Рассмотрим ряд: 10 30 11 44 12 60 13.

Первый элемент ряда – 10.

Очевидно, что третий, пятый, седьмой, а значит и каждый нечетный член ряда больше предыдущего нечетного члена на единицу.

Рассмотрим теперь второй элемент: 30; 10 * 3 = 30.

Рассмотрим четвертый элемент: 44; 11 * 4 = 44.

Рассмотрим шестой элемент: 60; 12 * 5 = 60.

Значит, каждый четный элемент – это произведение предыдущего нечетного элемента и следующего элемента натурального ряда, начиная с числа 3.

Таким образом, восьмой элемент будет равен: 13 * 6 = 78;

Девятый элемент: 13 + 1 = 14;

Десятый элемент: 14 * 7 = 98.

Таким образом можно найти и последующие элементы данной числовой последовательности.

Ответ: Запишем следующие элементы последовательности: 78 14 98 15 …

 

Необходимо дополнить ряд еще тремя числами, то есть определить, какие числа должны стоять на восьмом, девятом и десятом местах.В данном ряду каждое число, стоящее на нечетном месте, начиная с третьего места, больше предыдущего на 1. Рад начинается с 10. На третьем месте стоит 11, на пятом – 12, на седьмом – 13, а на девятом будет стоять 14.На четных позициях, начиная с четвертой, числа получаются таким образом. Число, стоящее слева, умножается на предыдущий множитель, увеличенный на 1. Число на второй позиции – результат умножения числа с первой позиции на 3. То есть 10*3=30. Следующий множитель будет 3+1=4. Таким образом, на четвертой позиции стоит 44, так как 11*(3+1)=11*4=44. На шестой позиции 60 как результат умножения 12 на 4+1. На восьмую позицию следует поставить такой результат: 13*(5+1)=13*6=78.Как мы уже определили, на девятом месте будет стоять 14. Поэтому на десятой позиции получаем: 14*(6+1)=14*7=98.Итак, дополненный ряд: 10 30 11 44 12 60 13 78 14 98.