В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. Найдите значение косинуса угла А, если синус угла B равен

Дано: прямоугольный треугольник АВС;угол С = 90;sin В = 4/5;Найти: косинус угла А, то есть cos А — ?Решение:Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, а синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе Следовательно:sin В = АС/АВ;cos А = АС/АВ.Правые части, полученных равенств равны, тогда cos А = sin В = 4/5.Ответ: 4/5.