Из одной и той же исходной точки по кругу одновременно побежали дети Миша пробижал один круг за 8 мин, Сережа - 3 мин,

Введём следующие переменные.s - длина круга;v1 - скорость Миши (единица длины за минуту);v2 - скорость Серёжи;v3 - скорость Нурлана;t - искомое время, которое мальчики бежали до встречи;s1 - расстояние на которое отстоит точка их новой встречи от точки старта внутри круга;a, b, c - коэффициенты принимают значения любого натурального числа.Зная время за которое каждый из мальчиков пробежал 1 круг, найдём их скорости.v1 = s / 8; v2 = s / 3; v3 = s / 6.Каждый из мальчиков бежал время t, и каждый из них пробежал некоторое количество кругов, плюс некоторое расстояние s1 внутри следующего круга. Количество пройденных кругов каждым из мальчиков приравняем коэффициентам a, b, c. Составим уравнения их пути.v1 * t = a * s + s1;v2 * t = b * s + s1;v3 * t = c * s + s1.Подставляем значения v1, v2, v3.t = 8 * a + 8 * s1/s;t = 3 * b + 3 * s1/s;t = 6 * c + 6 * s1/s.Примем s1/s = k, при этом k<1 и k>= 0.8 * a + 8 * k = 3 * b + 3 * k;k = (3 * b - 8 * a) / 5;8 * a + 8 * k = 6 * c + 6 * k;k = 3 * c - 4 * a;3 * b + 3 * k = 6 * c + 6 * k;k = b - 2 * c;Вывод. Т.к. k < 1, а коэффициенты a,b,c целые числа, то из выражения (k = b - 2 * c) следует что k = 0.b - 2 * c = 0;b = 2 * c;3 * c - 4 * a = 0;a = 3/4 * c;(3 * b - 8 * a) / 5 = 0;a = 3 * b / 8;b = 8; a = 3; c = 4.t = 8 * 3 = 24 (мин)Ответ: встреча произойдёт через 24 минуты.