Расстояние между пунктами А и В равно 36 км . Моторная лодка проплыла из А в В и обратно, затратив на весь путь 5 часов.

Решение: 1. Обозначим: x км/ч – собственная скорость моторной лодки. Тогда скорость по течению реки равна x + 3 км/ч, скорость против течения равна x – 3 км/ч. 2. По условию задачи было составлено уравнение:36 / (x + 3) + 36 / (x - 3) = 5;(36 * (x – 3) + 36 * (x + 3)) / (x^2 – 9) = 5;(36x – 108 + 36x + 108) / (x^2 – 9) = 5;72x / (x^2 - 9) – 5 = 0;(72x – 5 * (x^2 – 9)) / (x^2 – 9) = 0;(72x – 5x^2 + 45) / (x^2 - 9) = 0;Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель ему не равен:-5x^2 + 72x + 45 = 0;Дискриминант = 72 * 72 + 4 * 5 * 45 = 6084 (корень из 6084 равен 78);x = (-72 + 78) / -10 или x = (-72 - 78) / -10;x = -0,6 или x = 15;Скорость не может быть отрицательной, поэтому она равна 15 км/ч.Ответ: собственная скорость лодки равна 15 км/ч.