Число 200 разделили на некоторое число. Остаток оказался равен 2. При деление 150 на это же число в остатке получилось

Обозначим искомое число через x. Опишем условие задания через уравнения.200 / x = k + 2 / x ;150 / x = n + 18 / x.Где k, n, x - натуральные числа и (x > 18).Решим систему уравнений, выразив x через коэффициенты k, n.k * x = 198 ;x = 198 / k ;n * x = 132 ;x = 132 / n .Разложим 132 и 198 на простые множители и подберём подходящие коэффициенты.132 = 2 * 2 * 3 * 11198 = 2 * 3 * 3 * 11Общие множители 2, 3, 11. Т.к. x>18, то возможны варианты 22, 33, 66.При x = 22: n = 6; k = 9.При x = 33: n = 4; k = 6.При x = 66: n = 2; k = 3.Ответ: один из возможных вариантов 3) 66.