(x-1)×(x-2)+(x-3)×(x-4)

(x - 1) * (x - 2) + (x - 3) * (x - 4);

Объединим умножаемые скобки в скобки:

((x - 1) * (x - 2)) + ((x - 3) * (x - 4))

Выполним действия в каждой скобке:

1) (x - 1) * (x - 2) = x ^ 2 - 2 * x - x + 2 = x ^ 2 - 3 * x + 2;

2) (x - 3) * (x - 4) = x ^ 2 - 4 * x - 3 * x + 12 = x ^ 2 - 7 * x + 12 ;

Теперь видоизмененные скобки объединим:

((x - 1) * (x - 2)) + ((x - 3) * (x - 4)) = x ^ 2 - 3 * x + 2 + x ^ 2 - 7 * x + 12 = 2 * (x ^ 2) - 10 * x + 14;

Получилось квадратное уравнение:

2 * (x ^ 2) - 10 * x + 14;

D = 100 - 128 = -28;

Дискриминант меньше нуля, корней нет;

Ответ: корней нет.