Точка А(-3) и В(7), отмеченные на координатной прямой, одинаково удалены от точки С. -Найдите координату точки С. -Вычислите

Равноудаленность точек А и В от точки С означает, что расстояние от точки С до В равно расстоянию от точки С до А.Пусть координата С это х, тогда расстояние от С до А:|х – (-3)| = |х + 3|расстояние от С до В:|х – 7|Так как расстояния равны, то:|х + 3| = |х – 7|Выведем выражения из под знака модуля, возможны 4 варианта.1) х + 3 = х – 7решений нет2) х + 3 = - (х – 7)х + 3 = - х + 72х = 4х = 23) - (х + 3) = х – 7- х – 3 = х – 7- 2х = - 4х = 24) - (х + 3) = - (х - 7)- х – 3 = - х + 7решений нетКоордината точки С равна 2Расстояние между точками А и В:|7 – (- 3)| = |10| = 10Расстояние между точками А и С:|2 – (- 3)| = |5| = 5