Доказать на языке"ε-δ" предел lim(3x-2)=-2, где x стремится к 0

По определению предела на языке эпсилон-дельта: Говорят, что функция f(x) имеет пределом число y, если для любого ε > 0 найдется δ(ε) > 0 такое, что если |x - a| < δ, то |f(x) - y| будет меньше ε.В нашем случае имеем:Для любого ε > 0 будет существовать δ(ε) > 0 такое, что если |x - 0| = |x| < δ, то |3x – 2 + 2| = |3x| < ε.|3x| < ε, следовательно |x| < ε / 3. При этом |x| < δ.То есть подходящее δ существует и равно ε / 3. А значит предел существует и действительно равен -2. Доказано.