11. Десять человек сдавали экзамен. Они вытягивали билеты наугад по очереди по одному из 10 билетов, лежащих на столе,

Пусть студенты обозначены так: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J. A знал все билеты; B — 1 , 2 , …, 9 ; C — 1 , 2 , 3 , …, 8 ; D — 1 , 2 , ..., 7 ; E — 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ; F — 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ; G — 1 , 2 , 3 , 4 ; H — 1 , 2 , 3 ; I — 1 , 2 ; J знал 1-й билет.Допустим, первым шёл A и вытянул 1-й билет. Он его знал. Остались билеты 2 , 3 , ..., 10 . Такое возможно, так как они шли по одному, по очереди, вытягивая билеты из оставшихся.Допустим, B шёл за ним следом и вытянул 2-й билет. Он знает 2 билет. Остались билеты 3 , 4 , ..., 10 .Допустим, далее шёл C и вытянул 3 билет. Он его знает. Остались билеты 4 , 5 , ..., 10 .Допустим, далее шёл D и вытянул 4 билет. Он его знает. Остались билеты 5 , 6 , ..., 10 .Допустим, далее шёл E и вытянул 5 билет. Он его знает. Остались билеты 6 , 7 , 8 , 9 , 10 .Далее друг за другом тянут билеты J, I, F, H, G. При этом J, I, F, H и G, в любом случае, вытянет билет, которого он не знает.При таком порядке ровно 5 человек вытянут билеты, на которые они не знают ответы.