Сумма трех измерений (ДЛИНЫ ,ШИРИНЫ. ВЫСОТЫ) прямоугольного параллелепипеда равна 27 см. Определите объём параллелепипеда,

Обозначим через х высоту данного прямоугольного параллелепипеда в сантиметрах.Согласно условию задачи, ширина данного прямоугольного параллелепипеда в 2 раза меньше его высоты, следовательно, ширина этого прямоугольного параллелепипеда составляет х/2 см.Также известно, что длина данного прямоугольного параллелепипеда на 3 см меньше его высоты, следовательно, длина этого прямоугольного параллелепипеда составляет х - 3 см.По условию задачи, сумма длины, ширины и высоты этого прямоугольного параллелепипеда равна 27 см, следовательно, можем составить следующее уравнение:х + х/2 + х - 3 = 27.Решаем полученное уравнение:2х + х/2 - 3 = 27;2х + х/2 = 27 + 3;2х + х/2 = 30;5х/2 = 30;х = 30 / (5/2);х = 30 * (2/5);х = 2 * 30 / 5;х = 2 * 6;х = 12 см.Зная высоту, находим ширину и длину:х/2 = 12/2 = 6 см,х - 3 = 12 - 3 = 9 см.Зная высоту, ширину и длину, находим объем V данного прямоугольного параллелепипеда как произведение его высоты, ширины и длины:V = 12 * 6 * 9 = 72 * 9 = 648 см³.Ответ: объем данного прямоугольного параллелепипеда равен 648 см³.