X²+(9-2a)x+a²-1=0 пр каких значениях a уравнение имеет 2 разных корня?

Квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0 имеет два различных корня при положительном дискриминанте, т.е D = b2 − 4ac > 0.Для данного уравнения определим дискриминант:D = b2 − 4ac = (9 - 2а)2 - 4 * 1 * (а2 - 1) = 81 - 36а + 4а2 - 4а2 + 4 = 85 - 36а.Составим и решим неравенство:D > 0;85 - 36а > 0;85 > 36а;а < 85 / 36.Следовательно, данное уравнение имеет два разных корня при а < 85 / 36.