Найдите разность между наибольшим и наименьшим трёхзначными числами, у которых при делении на 43 частное и остаток совпадают

Если некоторое число х делится на на число 43 с остатком от деления, равным а, то это число можно записать в виде:х = 43 * с + а,где с — частное от деления числа х на 43.Если при этом частное и остаток совпадают, то есть выполняется равенство с = а, то число х можно представить в виде:х = 43 * а + а = 44 * а.Найдем наименьшее трехзначное число, которые можно записать в таком виде.Для этого решим в целых числах неравенство:44 * а >= 100;a >= 100/44;a >= 2 3/11.Наименьшее целочисленное решение данного неравенства:а = 3.Следовательно, искомое наименьшее трехзначное число:х = 44 * 3 = 132.Найдем наибольшее трехзначное число, которые можно записать в таком виде.Для этого решим в целых числах неравенство:44 * а <= 999;a <= 999/44;a <= 22 31/44.Наибольшее целочисленное решение данного неравенства:а = 22.Следовательно, искомое наибольшее трехзначное число:х = 44 * 22 = 968.Находим разность между наибольшим и наименьшим числом:968 - 132 = 836.Ответ: искомая разность 836.