Упростите выражение : ( а^2 +b^2 + ab + 1 )( a^2 + b^2 - ab + 1) - ( a^2 + b^2 + 1)^2

Решение:1. Изменяем порядок действий;= (a^2 + ab + b^2 + 1) * (a^2 - ab + b^2 + 1) - (a^2 + b^2 + 1)^2 =;2. Для возведения в степень воспользуемся биноминальной формулой;= (a^2 + ab + b^2 + 1) * (a^2 - ab + b^2 + 1) - (a^4 + 2a^2 b^2 + b^4 + 2a^2 + 2b^2 + 1) =;3. Раскрываем скобки;= (a^4 - a^3 b + a^2 b^2 + a^2 + a^3 b - a^2 B^2 + ab^3 + ab + a^2 b^2 - ab^3 + b^4 + b^2 + a^2 - ab + b^2 + 1) - (a^4 + 2a^2 b^2 + b^4 + 2a^2 + 2b^2 + 1) =;= (a^4 + 2a^2 + a^2 b^2 + b^4 + 2b^2 + 1) - (a^4 + 2a^2 b^2 + b^4 + 2a^2 + 2b^2 + 1) =;= a^4 + 2a^2 + a^2 b^2 + b^4 + 2b^2 + 1 - a^4 - 2a^2 b^2 -b^4 - 2a^2 - 2b^2 - 1 =;= -a^2 b^2;Ответ: -a^2 b^2.