Площадь параллелограмма ABCD равна 180. Точка E - середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC

Отметим на середине стороны DС точку М и соединим ее с точкой Е.

АЕ = DM, ВЕ = МС, АD = EM = ВС, отсюда следует, что четырехугольники DAEM и EMCB равны, их диагонали DE и ЕС соответственно делят каждый пополам, а сам параллелограмм делится на 4 равновеликие части.

Следовательно, треугольник DAE=1/4 S_ABCD.

Трапеция DEBC = 3/4 S_ABCD.

S_{трап. DEBC} = 180 : 4 * 3 = 135 кв. ед.

Ответ: S_{трап. DEBC} = 135 кв. ед.