(X^2+2)/X-(3*x)/(2*(x^2+2))=-5/2 решить способом введения новой переменной

(x2 + 2)/x - (3 * x)/(2 * (x2 + 2)) = -5/2;Преобразуем уравнение к виду:(x2 + 2)/x – 3/2 * x/(x2 + 2) = -5/2;Введем новую переменную:a = (x2 + 2)/x, тогда x/(x2 + 2) = 1/a;Запишем уравнение с новой переменной и решим его:a – 3/(2 * a) = -5/2;(2a2 – 3)/ (2 * a) = -5/2;2a2 – 3 = -5/2 * 2 * a;2a2 + 5a – 3 = 0;D = 52 – 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49;a1 = (-5 - √49)/(2 * 2) = (-5 – 7)/4 = -12/4 = -3;a2 = (-5 + √49)/(2 * 2) = (-5 + 7)/4 = 2/4 = 0,5;Составим и решим два уравнения с переменной x:1) (x2 + 2)/x = -3;x2 + 2 = -3x;x2 + 3x + 2 = 0;D = 32 – 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;x1 = (-3 - √1)/(2 * 1) = (-3 – 1)/2 = -4/2 = -2;x2 = (-3 + √1)/(2 * 1) = (-3 + 1)/2 = -2/2 = -1;2) (x2 + 2)/x = 0,5;x2 + 2 = 0,5x;x2 - 0,5x + 2 = 0;D = (-0.5)2 – 4 * 1 * 2 = 0,25 - 8 = -7.75;Нет решений, так как дискриминант меньше нуля.Ответ: корни уравнения x1 = -2 и x2 = -1.