Разность квадратов двух различных действительных чисел в 31 раз больше разности этих чисел, а разность кубов этих чисел

Пусть даны два различных действительных числа а и b, таких, что разность квадратов этих чисел в 31 раз больше разности этих чисел, то есть (а² – b²)/(а – b) = 31 или а + b = 31, так как (а² – b²) = (а + b) ∙ (а – b). Тогда b = 31 – а. Из условия задачи известно, что разность кубов этих чисел в 741 раз больше разности этих чисел, то есть (а³ – b³)/(а – b) = 741 или а² + а ∙ b + b² = 741, так как (а³ – b³) = (а – b) ∙ (а² + а ∙ b + b²). Получаем:а² + а ∙ (31 – а) + (31 – а)² = 741;а²– 31 ∙ а + 220 = 0;дискриминант D = 81;а₁ = 11; а₂ = 20;соответственно: b₁ = 20; b₂ = 11.Чтобы определить, во сколько раз разность четвертых степеней этих чисел больше разности квадратов этих чисел, составим отношение: (а⁴ – b⁴)/(а² – b²) = (а² – b²) ∙ (а² + b²)/(а² – b²) = а² + b². Подставим значения величин в расчётную формулу и получим:а² + b² = 11² + 20²;а² + b² = 521; значит:(а⁴ – b⁴)/(а² – b²) = 521.Ответ: в 521 раз разность четвертых степеней этих чисел больше разности квадратов этих чисел