Докажите,что функция f(x)=√(3x^4-4x^10 )+|2x|-√(x^2 ) чётная.

Как известно функция является четной если выполняется равенство f ( - x) = f (x), применим к нашему уравнению и докажем равенство:f (- x) = √(3(- x)^4 - 4(- x)^10) + |2 (- x)| - √( (- x)^2 ), исходя из того что результатом отрицательного числа в четной степени равняется положительное и что результатом любого отрицательного числа по модулю будет положительное, имеем:f (- x) = √(3(- x)^4 - 4(- x)^10) + |2 (- x)| - √( (- x)^2 ) = √(3x^4 - 4x^10) + |2x| - √(x^2) = f (x), f (- x) = f (x), значит функция положительная.