2^(x^2-6x+2,5)>=16 корней из 2

2 ^ (x ^ 2 - 6 * x + 2,5) > = 16 * √2;2 ^ (x ^ 2 - 6 * x + 2,5) > = 2 ^ 4 * 2 ^ (1/2);2 ^ (x ^ 2 - 6 * x + 2,5) > = 2 ^ (4 + 1/2);2 ^ (x ^ 2 - 6 * x + 2,5) > = 2 ^ (4,5);Если основания равны и больше 1, то приравниваются их степени с таким же знаком неравенства. то есть получаем:x ^ 2 - 6 * x + 2,5 > = 4,5;x ^ 2 - 6 * x + 2,5 - 4,5 > = 0;x ^ 2 - 6 * x - 2 > = 0;Найдем корни квадратного уравнения:x ^ 2 - 6 * x - 2 = 0;D = b ^ 2 - 4 * a * c = 36 - 4 * 1 * (- 2) = 36 + 8 = 44;x1 = (6 + √44)/2 = 3 + √11;x2 = (6 - √44)/2 = 3 - √11;Так как ветви квадратного уравнения направлены вверх, то отсюда получим, x < = 3 - √11 и x > = 3 + √11;Ответ: x < = 3 - √11 и x > = 3 + √11.