Найти производную функции y=(9-x^2)^4

Найдем производную функции y = (9 - x ^ 2) ^ 4. Функция является сложной. Используем формулу сложной функции производной (u ^ n) \' = n * u ^ (n - 1) * u \' и формулы простой функции производной (x ^ n) \' = n * x ^ (n - 1) и (w - v) \' = w \' = v \'. Тогда получаем:y = ((9 - x ^ 2) ^ 4) \' = 4 * (9 - x ^ 2) ^ (4 - 1) * (9 - x ^ 2) \' = 4 * (9 - x ^ 2) ^ 3 * (9 - x ^ 2) \' = 4 * (9 - x ^ 2) ^ 3 * (9 \' - (x ^ 2) \') = 4 * (9 - x ^ 2) ^ 3 * (0 - 2 * x) = - 2 * x * 4 * (9 - x ^ 2) = - 8 * x * (9 - x ^ 2);Ответ: y \' = - 8 * x * (9 - x ^ 2).