(X 1)(x 2)=(x-3)(x 4)

В данном задании необходимо найти решение для уравнения, представленного ниже, с помощью подстановки знаков:

(x 1)(x 2)=(x - 3)(x 4).

Существует всего шесть вариантов подстановки, решаем методом подбора.

Варианты уравнений

1. (x + 1)(x + 2) = (x - 3)(x + 4);
2. (x - 1)(x + 2) = (x - 3)(x + 4);
3. (x + 1)(x - 2) = (x - 3)(x + 4);
4. (x + 1)(x + 2) = (x - 3)(x - 4);
5. (x - 1)(x - 2) = (x - 3)(x + 4);
6. (x - 1)(x - 2) = (x - 3)(x - 4).

Упрощение уравнения и приведение подобных слагаемых

Для того, чтобы найти неизвестную переменную уравнения, нужно провести следующие действия:

• упрощение уравнения с помощью раскрытия скобок;
• приведение подобный слагаемых;
• выражение неизвестной переменной с помощью математических действий.

Возьмем для примера уравнение первое.

(x + 1)(x + 2) = (x - 3)(x + 4);

Раскрываем скобки в соответствии с правилами и имеющимися знаками.

х\"2 + 2х + х + 2 = х\"2 + 4х - 3х - 12;

Переносим все слагаемые в левую часть с противоположным знаком и приводим подобные.

х\"2 + 2х + х + 2 - х\"2 - 4х + 3х + 12 = 0;

2х + 14 = 0.

Переносим свободное число в правую часть с противоположным знаком и сокращаем уравнение и находим х.

2х = -14;

х = -7.

Все оставшиеся уравнения решаются аналогичным способом, где:

Второе уравнение не имеет решения, третье уравнение имеет решение х=5, в четвертом варианте этого уравнения х=1, пятый вариант - х=-14/3, шестой вариант х=3.

(X - 1) * (x - 2) = (x - 3) * (x - 4);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

x * x - 2 * x - 1 * x + 2 * 1 = x * x - 4 * x - 3 * x + 3 * 4;
x ^ 2 - 2 * x - x + 2 = x ^ 2 - 4 * x - 3 * x + 12;
x ^ 2 - 3 * x + 2 = x ^ 2 - 7 * x + 12;
- 3 * x + 2 = - 7 * x + 12;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 3 * x + 7 * x = 12 - 2;
4 * x = 10;
x = 10/4;
x = 2,5;
Ответ: х = 2,5.