Расшифруйте запись: AB3−3AB=567. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Найдите значение

Требуется подобрать цифры вместо букв А и В, чтобы получилось верное равенство:АВ3 - 3АВ = 567.Находим, что А = 9, В = 6, и получаем:963 - 396 = 567.Вычислим значение выражения А + В, если известно, что А = 9, В = 6:А + В = 9 + 6 = 15.Ответ: А = 9, В = 6, А + В = 15.

Интеллектуальные затеи

Есть ряд интеллектуальных затей для интересного проведения развивающего досуга. Именно к таким затеям любители головоломок относят своеобразную гимнастику ума – математические ребусы.

Ребусы, использующие математические символы, бывают трёх видов:

1. Ребусы, в которых необходимо расшифровать задуманное слово. В этом слове его часть заменена цифрами, в шифровке требуется числительное записать буквами и отгадывать зашифрованное слово по правилам разгадывания словесных ребусов.
2. Ребусы, в которых математическое выражение включает пропущенные знаки. Их необходимо восстановить, используя математические законы.
3. Ребусы, в которых в математических выражениях одинаковые цифры заменены русскими или латинскими буквами. Требуется догадаться, какие цифры были заменены буквами.

Математический ребус

Третий вид ребусов требует глубокого понимания смысла математических операций. Расшифруем, например, запись, в которой одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры: ab3 − 3ab = 567.

Начнём с последней цифры вычитаемого: 13 – b = 7; b = 6. Подставляем найденное значение в математическое выражение, получим: a63 − 3a6 = 567.

Для средней цифры вычитаемого, стоящей на месте десятков, выполняется соотношение: 10 + (6 – 1) – а = 6, так как от разряда десятков был занят десяток для вычитания разрядов единиц. Значит, а = 9, подставляем найденное значение в математическое выражение, получим верное числовое равенство: 963 − 396 = 567. Ребус разгадан.

Дополнительное задание: a + b = 9 + 6 = 15.

Ответ: значение суммы a и b равно 15.