В книге пронумерованы все страницы начиная со с. 3 сколько страниц с книге если для их нумерации напечатали 706 цифр

Из условия задачи нам известно, что в книге страницы нумерованы с третьей. И для того, чтобы пронумеровать все страницы в книге было напечатано 706 цифр. Нам нужно найти сколько всего страниц в книге.

Решать задачу будем используя алгоритм:

• найдем количество однозначных цифр необходимых для нумерации страниц;
• найдем количество двухзначных цифр необходимых для нумерации страниц;
• найдем количество трехзначных цифр необходимых для нумерации страниц;
• найдем общее число страниц книги.

Находим количество однозначных цифр для нумерации страниц

Давайте рассуждать. Из условия известно, что нумерация начинается с 3 - ей страницы.

Значит, количество цифр для нумерации страниц с однозначным числом 9 - 2 = 7 цифр.

А значит и пронумерованных страниц 7 шт.

Находим количество двухзначных цифр для нумерации страниц

Двухзначными номерами пронумерованы страницы с 10 по 99 включительно, то есть 90 шт.

Значит, количество цифр для двухзначных номеров 90 * 2 = 180 цифр.

Находим количество трехзначных цифр для нумерации страниц

Прежде чем искать количество цифр для трехзначных номеров страниц вычислим сколько номеров у нас осталось.

Для этого из общего количества цифр вычтем количество цифр необходимых на нумерацию однозначных и двухзначных страниц.

706 - (7 + 180) = 706 - 187 = 519 цифр.

Разделим оставшееся число цифр на 3 и получим число страниц пронумерованных трехзначными номерами.

519 : 3 = 173 страницы.

Найдем общее число страниц книги

Теперь сложим все количества пронумерованных страниц и не забудет про 2 не пронумерованные страницы книги.

2 (без номера) + 7(с однозначным номером) + 190(с двухзначным номером) + 173(с трехзначным номером) = 272 страницы.

Ответ: 272 страницы в книге.

Чисел, состоящих их одной цифры, получается 7 ( с третьей по девятую страницу).Чисел, состоящих их двух цифр, получается 90 ( с десятой по девяносто девятую страницу).Остальные страницы получаются трехзначные. Выясним, сколько цифр приходится на них:706 - 7 - 90 = 609 цифр;Разделим это число на три, чтобы выяснить, какое количество трехзначных страниц.609/3 = 203 страницы.Вычислим, сколько всего пронумерованных страниц:7 + 90 + 203 = 300.Плюс еще две первые не пронумерованные.Ответ: 302.