Дана арифметическая прогрессия -4,-2,0.. найдите сумму первых десяти ее членов

Согласно условию задачи, необходимо найти первых десяти членов данной арифметической прогрессии.

Варианты решения данной задачи

1. Можем найти десять первых членов данной прогрессии, а затем найти их сумму.
2. Можем воспользоваться формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Второй способ решения данной задачи является более рациональным, чем первый, поскольку при решении данной задачи первым способом, потребуется совершить существенно большее число вычислений, чем при решении задачи вторым способом.

План решения задачи по второму способу

• Находим первый член а1 данной арифметической прогрессии.
• Находим разность d данной арифметической прогрессии.
• Подставляя найденные значения, а также значение n = 10 в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, находим искомую сумму.

Находим первый член а1 и разность d данной прогрессии

Согласно условию задачи, в данной арифметической прогрессии аn первые три члена равны соответственно -4, -2 и 0.

Следовательно, первый член а1 данной арифметической прогрессии равен -4.

Второй член а2 данной арифметической прогрессии равен -2.

Используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной прогрессии:

d = а2 - а1 = -2 - (-4) = -2 + 4 = 2.

Находим сумму первых 10 членов данной прогрессии

Подставляя значения а1 = -4, d = 2 , а также значение n = 10 в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, получаем:

S10 = (2 * (-4) + 2 * (10 - 1)) * 10 / 2 =  (-8 + 2 * 9) * 5 = (-8 + 18) * 5 = 10 * 5 = 50.

Ответ: сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 50.

 

 

Решение:1) d = а2 - а1 = -2 - (-4) = -2 + 4 = 2;2) Sn = (2a1 + d(n - 1))/2 * n;S10 = (2 * (-4) + 2(10 - 1))/2 * 10 = (2 * (-4) + 2 * 9)/2 * 10 = (-8 + 18)/2 * 10 = 10/2 * 10 = 5 * 10 = 50;Ответ: 50.Пояснения. Сначала найдем разность арифметической прогрессии по формуле d = а2 - а1, она равна 2. Далее найдем сумму первых 10 членов по формуле, которая позволяет находить сумму, зная первый член, разность и число первых членов арифметической прогрессии.