Посмотри как летят птицы: впереди одна птица, за ней две, потом три, четыре... Сколько птиц в стае, если в последнем

Решение:1) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 1 + 9 + 2 + 8 + 3 + 7 + 4 + 6 + 5 = 10 + 10 + 10 + 10 +5 = 45;2) 45 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 45 + 15 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 60 + 10 + 23 + 27 = 70 + 50 = 120;3) 120 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 120 + 20 + 16 + 17 + 18 + 19 = 140 + 33 + 37 = 140 + 70 = 210;Ответ: 45; 120; 210.Пояснения. Если птиц в последнем ряду 9, значит в предыдущем их 8, еще раньше их 7 и т.д. Значит, чтобы найти сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 9, нужно сложить 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 удобным способом, то есть сгруппировав, например, 1 и 9, 2 и 8.

  Для решения такой задачи нам нужно сложить схему полета каждой стаи, в зависимости от их количества в последнем ряду.

Первая стая(9 птиц в последнем ряду)

  С условия видим, что в каждом следующем ряду на 1 птицу больше, что и отразим в рисунке-схеме (схематически отобразим птицу в виде точки):

http://bit.ly/2xh3Cmz

  Теперь подсчитаем суму всех рядов птиц (попарно для точности подсчета):

1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 3+7+11+15+9 = 10+26+9 = 36+9 = 45 птиц.

Вторая стая (15 птиц в последнем ряду)

  Поскольку в первой стае мы уже определили схему полета, здесь мы выполним сразу подсчет всех рядов летящих птиц, учитывая добавления еще 15-9 = 6 рядов птиц, в каждом из которых летит соответственно 10, 11, 12, 13, 14 и 15 птиц (суммирование опять же таки делаем попарно):

45+10+11+12+13+14+15 = 55+23+27+15 = 78+42 = 120 птиц.

Третья стая (20 птиц в последнем ряду)

  Сейчас добавим уже 20-15 = 5 рядов птиц по 16, 17, 18, 19 и 20 птиц в ряду что добавились по сравнению с второй стаей:

120+16+17+18+19+20 = 136+35+39 = 171+39 = 210 птиц.

Ответ

•   45 птиц летит в стае, если в последнем ряду 9 птиц;
•   120 птиц летит в стае, если в последнем ряду 15 птиц;
•   210 птиц летит в стае, если в последнем ряду 20 птиц.