• Упростите выражение 1*(3+2)(3^2+2^2)(3^4+2^4)(3^8+2^8)(3^16+2^16)

Ответы 2

  • Решение:1 * (3 + 2) * (32 + 22) * (34 + 24) * (38 + 28) * (316 + 216) =1 * 5 * (3 + 2)2 * (3 + 2)4 * (3 + 2)8 + (3 + 2)16 =51 * 52 * 54 * 58 * 516 =5 1 * 52 * 54 * 58 * 516 =5 1 + 2 + 4 + 8 + 16 =531Упрощая выражение применяем правило сложения и умножения степеней.
    • Автор:

      bizzymsdx
    • 4 года назад
    • 0
  • Упростим выражение 1 * (3 + 2) * (3 ^ 2 + 2 ^ 2) * (3 ^ 4 + 2 ^ 4) * (3 ^ 8 + 2 ^ 8) * (3 ^ 16 + 2 ^ 16).   

    Используемые правила и формулы 
    • Для того, чтобы упростить значение выражения 1 * (3 + 2) * (3 ^ 2 + 2 ^ 2) * (3 ^ 4 + 2 ^ 4) * (3 ^ 8 + 2 ^ 8) * (3 ^ 16 + 2 ^ 16, нужно выражение разделить на (3 – 2) и умножить на (3 – 2), и затем, используя формулу сокращенного умножения упростить выражение. 
    • Формула сокращенного умножения разности квадратов: (a ^ 2 - b ^ 2) = (a - b) * (a + b); 
    Порядок действий:
    • Выражение умножаем и разделим на (3 – 2), и получаем: 1 * (3 + 2) * (3 ^ 2 + 2 ^ 2) * (3 ^ 4 + 2 ^ 4) * (3 ^ 8 + 2 ^ 8) * (3 ^ 16 + 2 ^ 16) * (3 – 2)/(3 – 2) = (3 – 2) * (3 + 2) * (3 ^ 2 + 2 ^ 2) * (3 ^ 4 + 2 ^ 4) * (3 ^ 8 + 2 ^ 8) * (3 ^ 16 + 2 ^ 16)/(3 – 2) = (3 – 2) * (3 + 2) * (3 ^ 2 + 2 ^ 2) * (3 ^ 4 + 2 ^ 4) * (3 ^ 8 + 2 ^ 8) * (3 ^ 16 + 2 ^ 16)/1 = (3 – 2) * (3 + 2) * (3 ^ 2 + 2 ^ 2) * (3 ^ 4 + 2 ^ 4) * (3 ^ 8 + 2 ^ 8) * (3 ^ 16 + 2 ^ 16);
    • Упростим выражение, используя формулу сокращенного умножения, и тогда получим: (3 ^ 2 – 2 ^ 2) * (3 ^ 2 + 2 ^ 2) * (3 ^ 4 + 2 ^ 4) * (3 ^ 8 + 2 ^ 8) * (3 ^ 16 + 2 ^ 16) = (3 ^ 4 – 2 ^ 4) * (3 ^ 4 + 2 ^ 4) * (3 ^ 8 + 2 ^ 8) * (3 ^ 16 + 2 ^ 16) = (3 ^ 4 – 2 ^ 4) * (3 ^ 4 + 2 ^ 4) * (3 ^ 8 + 2 ^ 8) * (3 ^ 16 + 2 ^ 16) = (3 ^ 8 – 2 ^ 8) * (3 ^ 8 + 2 ^ 8) * (3 ^ 16 + 2 ^ 16) = (3 ^ 16 – 2 ^ 16) * (3 ^ 16 + 2 ^ 16) = (3 ^ 32 – 2 ^ 32);
    • В итоге получили, что 1 * (3 + 2) * (3 ^ 2 + 2 ^ 2) * (3 ^ 4 + 2 ^ 4) * (3 ^ 8 + 2 ^ 8) * (3 ^ 16 + 2 ^ 16) = (3 ^ 32 – 2 ^ 32); 
    Итог 

    После проделанных действий и используя формулу сокращенного умножения,  упростив выражение  1 * (3 + 2) * (3 ^ 2 + 2 ^ 2) * (3 ^ 4 + 2 ^ 4) * (3 ^ 8 + 2 ^ 8) * (3 ^ 16 + 2 ^ 16) получили выражение в виде (3 ^ 32 – 2 ^ 32). 

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years